Question

已知线段a和线段b，b大于a，用尺规作图法作出根号ab

Answer 1

已知：线段b、a  （b＞a），

求作：线段c，使c=√ab。

作法：第一法，(图一)

1、作线段AC，在AC上取AB=a，取BC=b，

2、以AC为直径作半圆⊙O，

3、过B作BD⊥AC，交半圆于D，则BD就是所求的线段c。

第二法，（图二）

1、作线段EF=b，在EF上取EG=a，

2、以EF为直径作半圆⊙M，

3、过G作GH⊥EF，交半圆于H，连接EH，则EH就是所求的线段c。

证明：略。（利用直径上的圆周角是直角及直角三角形的射影定理可证）