已知线段a和线段b,b大于a,用尺规作图法作出根号ab

AQ西南风
高粉答主

2012-05-12 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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已知:线段b、a  (b>a),

求作:线段c,使c=√ab。

作法:第一法,(图一)

1、作线段AC,在AC上取AB=a,取BC=b,

2、以AC为直径作半圆⊙O,

3、过B作BD⊥AC,交半圆于D,则BD就是所求的线段c。

第二法,(图二)

1、作线段EF=b,在EF上取EG=a,

2、以EF为直径作半圆⊙M,

3、过G作GH⊥EF,交半圆于H,连接EH,则EH就是所求的线段c。

证明:略。(利用直径上的圆周角是直角及直角三角形的射影定理可证)

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