Question

一组数据1/2,1/6,1/12,1/20……像这样前99个数相加的结果是()。

Answer 1

1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/9900
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+--------+1/99-1/100
=1-1/100=99/100
祝你好运

追问

请讲解一下，行吗？

追答

先看分母
第一个2=1*2
第二个6=2*3
第三个12=3*4
-----------
第99个=99*100
另外1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
----------
1/9900=1/99-1/100

Answer 2

1/2+1/6+...1/(99*100)
=1/2+11/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

追问

请讲解一下，行吗？

追答

就裂项