Question

求人解下面奥数题，一题追加20分

1、有甲乙丙三个互相咬合的齿轮，当甲转2圈时，乙齿轮转3圈，丙齿轮转4圈，求甲乙丙齿数比多少？
2、一辆汽车和一辆摩托车从AB两地相对开出，相遇后两车继续向前行驶。当摩托车到达A地，汽车到达B地后，两车立刻返回，已知第二次相遇距离A点130千米，汽车与摩托车速度比3：2，AB两地相距多少千米？

Answer 1

甲2圈的周长，等于乙齿轮3圈的周长，
甲的周长等于乙的3/2倍，因为它们的齿轮大小相同，
所以，甲的齿轮数：乙的齿轮数=3：2；
乙齿轮转3圈，丙齿轮转4圈，同理，乙的齿轮数：丙的齿轮数=4：3，
把他们通分，使乙的齿轮数相等
甲乙之比=6：4
乙丙之比=4：3
所以甲：乙：丙=6：4：3

设相距X千米
第二次相遇时双方合走了3倍的AB距离，就是3X千米
此时，汽车走了2X-130千米，摩托车走了(2X-130)*2/3千米
也就是3X=2X-130+(2X-130)*2/3
解得X=650千米
即AB相距650千米

Answer 2

1、有甲乙丙三个互相咬合的齿轮，当甲转2圈时，乙齿轮转3圈，丙齿轮转4圈，
甲乙丙齿数比多少？
解：2、3、4的最小公倍数是12，当甲转2圈时，乙齿轮转3圈，丙齿轮转4圈时，
甲乙丙齿数比是：12/2:12/3:12/4=6:4:3
2、一辆汽车和一辆摩托车从AB两地相对开出，相遇后两车继续向前行驶。当摩托车到达A地，汽车到达B地后，两车立刻返回，已知第二次相遇距离A点130千米，汽车与摩托车速度比3：2，AB两地相距多少千米？
解：AB两地相距：
130/（2-3/5*3）
=130/1/5
=650千米。

Answer 3

甲的齿轮数：乙的齿轮数=3：2；
乙齿轮转3圈，丙齿轮转4圈，同理，乙的齿轮数：丙的齿轮数=4：3，
甲他们通分，使乙的齿轮数相等乙之比=6：4
乙丙之比=4：3
甲：乙：丙=6：4：3

设相距X千米
第二次相遇时双方合走了3倍的AB距离，就是3X千米
此时，汽车走了2X-130千米，摩托车走了(2X-130)*2/3千米
也就是3X=2X-130+(2X-130)*2/3
解得X=650千米
AB相距650千米

Answer 4

解：1、甲乙丙之比是6:4:3
2、130÷（2-3/5x3）=130÷1/5=650千米。

Answer 5

1. 2x=3y=4z，x:y:z=6:4:3
2.设汽车与摩托车速度分别为3v和2v，第一次相遇用t1时间，第二次相遇用t2时间，AB相距S千米
则有方程 3vt1+2vt1=S ① 3vt2+2vt2=2S ② 2vt2-3vt1=130 ③
解方程①②得 t1=S/5v t2=2S/5v 代入方程③得S=650

Answer 6

1 , 2a=3b=4c a:b:c=6:4:3
2 [x+(x-30)]:[x+30]=3:2 x=150
不明白再追问吧