Question

如图,已知A(4,n),B(-2,-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=m/x的图像的两个交点。

（1）求反比例函数和一次函数的解析式
（2）求直线AB与X轴的交点C的坐标及△AOB的面积
（3）求不等式kx+b-(m/x)＜0的解集（请直接写出）

Answer 1

(1)将B(-2,-4)代入y=m/x得，m=8
∴反比例函数解析式：y=8/x ，
将A(4,n)代入y=8/x 得，n=2，
将B(-2,-4)、A(4,2)代入y=kx+b得k=1，b=-2
∴一次函数解析式y=x-2
(2)当y=0时代入一次函数解析式y=x-2得，x=2
∴C（2，0）
S△AOB=S△BOC+S△OCA=2*4*1/2+2*2*1/2=6
（3）kx+b-(m/x)＜0即一次函数解析式＜反比例函数解析式
∴2＜x＜4或x＜-2
自己做的，不一定全对，你看一下，望采纳，谢谢