Question

）某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其

）某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有10间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生．
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟同通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生．问：建造的4道门是否符合安全规定？请说明理由．

Answer 1

（1）开启一道正门和两道侧门时，1分钟内可以通过学生为560除以2，等于280人；开启一道正门和一道侧门时，1分钟内通过学生800除以4，等于200人。1分钟一道侧门通过280－200＝80人。1分钟正门通过200－80＝120人。（2）全校学生人数为4X10X45＝1800人。在紧急情况下，5分钟通过人数为（120X2＋80X2）X5X（1－20%）＝1600人。1600人小于1800人，所以建造的4道门不符合安全规定。

Answer 2

设一个正门平均每分钟通过x名学生，一个侧门平均每分钟通过y名学生
1）2x+4y=560
2)4x=4y=800
解方程组得x=120 y=80
第二问
共有最多学生45*10*4=1800
5分钟最多能过学生（120+80）*2*5*80%=1600
1800>1600
所以不合格，5分钟不能全部通过