Question

求一道动能定理题

Answer 1

24. 如图所示，AOB是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内，由两个半径都是R的1/4圆周,连接而成，它们的圆心O1 ,O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上.O2B沿水池的水面，O2和B两点位于同一水平面上.一个质量为m的小滑块可由弧AO的任意位置从静止开始滑下，不计一切摩擦.

(1) 假设小滑块由A点静止下滑，求小滑块滑到O点时对O点的压力；

(2) 凡能在O点脱离滑道的小滑块，其落水点到O2的距离如何；

(3) 若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中，在两个圆弧上滑过的弧长相等，则小滑块开始下滑时应在圆弧AO上的何处（用该处到O1点的连线与竖直线的夹角的三角函数值表示).

解：（1）mgR=  mv2                                 1分

        Fn—mg=mv2/R                                1分

        联立得：Fn=3mg                              1分

由牛顿第三定律得：压力大小为3mg,方向竖直向下。       1分

（2）从A点下滑的滑块到O点的速度为 ，   

设能脱离轨道的最小速度为v1，则有：

mg=mv12/R,                                        1分

得：v1=                                      1分

    R= gt2                                          1分

     X=vot                                            1分

联立得： R≤x≤2R                               1分

 (3) 4/5

Answer 2

小球竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面，在上升至离地高度h处时，小球的动能是势能的2倍，在下落至地面高度h时，小球势能是动能的2倍，则h等于
A.H/9 B.2H/9 C.3H/9 D.4H/9
纯手打的