Question

如图，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A⇒B⇒C的路线以3m/s的速度

跑向C地．当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶．当张华跑到距B地8/3m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上．此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上．
（1）求他们的影子重叠时，两人相距多少米？（DE的长）
（2）求张华追赶王刚的速度是多少？（精确到0.1m/s）
图

Answer 1

（2005•济南）如图，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A⇒B⇒C的路线以3m/s的速度跑向C地．当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶．当张华跑到距B地2 m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上．此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上．
（1）求他们的影子重叠时，两人相距多少米？（DE的长）
（2）求张华追赶王刚的速度是多少？（精确到0.1m/s）
解：（1）根据题意可知：
DE∥AC，
∴△ACB∽△DBE
在Rt△ABC中，∵AB=40m，
BC=30m，BD= 2又2/3m，
∴AC=50m，
∴ DE/50= 2又2/3/40 ，即DE= 10/3m；

（2）根据题意得
∴DE2=BD2+BE2，
∴BE= =2m，
∴s王=AB+BE=42m，
∴t王= =14s，
∴t张=t王-4=10s，
∴s张=AD=AB-BD=40-2 = - = m，
v张= ≈3.7m/s．

Answer 2

(1)由题意可知，
AC//DE，所以40/30=（8/3）/BE，BE=2m。
所以DE=根号（2^2+(8/3)^2)=10/3m。
(2)张华追王刚的时间(即张华从A运动到D的时间）等于王刚从D经B到E的时间，
时间t=(8/3+2)/3=14/9s；
所以张华的速度为（40-8/3）/（14/9）=114/7s=16.3s

Answer 3

原来如此