Question

如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC⊥AC,CD⊥AD,且AB=18,AC=12。(1) 若DE⊥AC,CF⊥AB,求CE/BF的值

Answer 1

从题意中得知：△ABC和△ACD为直角三角形，∠ACB=∠ADC=90°，
且AC平分∠BAD，则∠BAC=∠DAC
则△ABC∽△ADC
又因为若DE⊥AC，CF⊥AB，则∠AED=∠AFC=90°，且∠FAC=∠EAD（角平分线）
则△AFC∽△ADC，且△ABC∽△ADC∽△AFC∽△ADC
则DE/CF=AC/AB=12/18=2/3

Answer 2

如图，∵BC⊥AC,CD⊥AD，∴△ACB与△ADC都是直角三角形，

又∵∠DAC=∠BAC，∴△ADC∽△ACB，其相似比为AC/AB=12/18=2/3，

∵DE⊥AC,CF⊥AB，∴CE和BF分别是对应直角边CD与BC在对应斜边上的射影，

则CE和BF是一组对应线段，∴CE/BF=AC/AB=2/3。

Answer 3

无图 无真相！！！