Question

函数y=|x-3|+√(x+1)2的值域为

2为x+1的平方，请写详细过程

Answer 1

即y=|x-3|+|x+1|
表示x轴上点x到3与-1的距离和
最小值即为此两点的距离4，最大值为无穷大
因此y的值域为：y>=4

追问

已知a大于0，且f（x）=√（2-ax）在［0，1］上是关于x的减函数，则a的取值范围是？ 请写详细过程

追答

a>0, 2-ax为减函数，
f（x）=√（2-ax）在［0，1］上是关于x的减函数，
则还需满足定义域g(x)=2-ax>=0
g(x)的最小值为g(1)=2-a>=0, 得：a<=2
故0<a<=2
另外，按百度规则，你应该采纳后再追问别的题目，谢谢！

追问

sorry，在等别人解答太麻烦了，你就好人做到底吧，最后一道，一并采纳你，thank you！
函数f(x)=√ax2+(2a-1)x+1/4得值域为[0,+∞)，则a的范围是

追答

唉，还有这样滴.....
依题意即判别式为0, f(x)为完全平方式，这样你可以列式了。

追问

你给我解解呗，我是那样做的，但和答案不一样

追答

我估计你题目写错了，那个根号不是在a上的，而是包括后面的所有式子，即
f(x)=√g(x)
其中g(x)=ax^2+(2a-1)x+1/4
这样f(x)的值域为[0,+∞)，只需a>0，且delta>=0, 即：4a^2-5a+1=(4a-1)(a-1)>=0
得：a>=1 or 0<a<=1/4

Answer 2

∵x-3绝对值≥0
∴x≥-3
∵（x+1）²≥0
所以根号（x+1）²≥0
∴x≥-3

Answer 3

上面讲的很清楚了！祝学业有成！

Answer 4

什么是值域？