如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD相交于O,E,F分别为AC,BD的中点。

1.求证:EF=二分之一(BC-AD)2.若BC=7,AD=3,求EF... 1.求证:EF=二分之一(BC-AD)
2.若BC=7,AD=3,求EF
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知识海学无止境
2012-05-12 · TA获得超过1325个赞
知道小有建树答主
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(1)过DF作直线交BC于G

因为F分别为BD的中点

所以AF=CF

在三角形ADF和三角形CGF中

AF=CF,<AFD=<CFG,  <DAF=<GCF

所以三角形ADF全等三角形CGF

所以AD=CG

因为E,F分别为AC,BD的中点

所以EF=1/2BG

即EF=1/2(BC-AD)

(2)EF=1/2(7-3)=2

瑞地测控
2024-08-12 广告
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本回答由瑞地测控提供
t782028821
2012-05-12 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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解:1.延长EF,交AB于点G,交CD于点H。
因为AD∥BC,E,F分别为AC,BD的中点
所以G,H分别为AB,CD的中点。
GH=(AD+BC)/2
EG=FH=AD/2
所以EF=GH-EG-FH=(BC-AD)/2

2. EF=(BC-AD)/2=(7-3)/2=4
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50844805
2012-05-12 · 知道合伙人交通运输行家
50844805
知道合伙人交通运输行家
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1.证明:
取CD中点M,并连接FM,
EFM三点共线,
EM=1/2BC,FM=1/2AD
EF=EM-FM=1/2(BC-AD)

2EF=1/2*(7-3)=2
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zxcvb12qwert
2012-05-12
知道答主
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BC/EF=OB/OE, BC=OB*EF/OE
AD/EF=OD/OE, AD=OD*EF/OE
BC-AD=(OB-OD)*EF/OE=2OE*EF/OE=2EF
END
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