Question

一个几何证明题

三角形ABC，D,E分别为AB,BC上的点，在CD延长线上取点G,AE延长线上取点H，连接GH，使得G,B,H在一条直线上.GD=DC,AE=EH
问D,E是否为AB和BC中点? 如果是,请证明;如果不一定是,请找出理由.

Answer 1

不一定是。

可以找到不在AB和BC中点的两个点D‘、E’，使GBH在一条线上。

证明如下：

1，在AB上任意取一点D‘，连接CD并延长至G点，使CD=DG；

2，连接GB并延长。

3，现在要证明的是：能在BC上找到一点E’，使得连接AE并延长交GB的延长线于H，且AE=EH。（对吧？）

4，找E‘点的方法为作A点关于BC的对称点A’，过A‘作BC的平行线A’A‘’，设A‘A’‘交GB延长线于H，

连接AH，AH交BC于E’点。可以证明E‘点就是所求的点。即：AE’=E‘H。（因为AA’关于BC对称，A’A‘’//BC，所以E‘I为中位线，所以AE’=E‘H。）

证毕。

Answer 2

1楼 回答 不一定是 这道题问d你是否为ab bc 的中点 是 还 是不是 而你回答不一定是（那么你的解答为有可能是 也有可能不是 ）（一定是 一定不是 加个不字 就不明白你再说什么了 ）（答非所问 等于放屁啊）

Answer 3

是