Question

在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交DC于点E，AF平分∠DAB，交DC于点F，若AB=5，BC=3，试探索DE与CF有怎

Answer 1

答：DE=CF
证明：平行四边形中DC∥AB，则∠CEB=∠EBA
而BE平分∠ABC，则∠EBA=∠EBC
故∠CEB=∠EBA
则 三角形BCE中有BC=CE=3,
同理可以得到AD=DF=3
所以DF-EF=CE-EF
即DE=CF
望对你有所帮助(*^__^*) ~

Answer 2

∵四边形ABCD为平行四边形
∴DC∥AB

∠DAF=∠FAB，∴∠FAB=∠AFE

ΔADF为等腰三角形，∴DF=AD
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD=BC

∠CBE=∠EBA，AB∥CD∴∠CBE=∠CEB
∴BC=CE
∴DF=CE

∴DF-EF=CE-FE
∴DE=CF