Question

关于高等数学求高阶倒数问题：求y=(1+x)/(1-x)*(1/2)的y*(n)阶倒数

这道题我知道很复杂，哪位朋友回答后 我会提高悬赏的 谢谢 不胜感激

Answer 1

n阶倒数？是（1+x)/(2(1-x))的n阶导数吗？

追问

是n阶倒数，另外1/2是指数

追答

不知道你的意思，倒数？还求1/y?

追问

导数 打错了

追答

解：y=(1+x)/(1-x)^(1/2)=(2-1+x)/(1-x)*(1/2)= -(1-x)^(1/2)+2(1-x)^(-1/2)
y的导数=1/2(1-x)^(-1/2)+(1-x)^(-3/2)
y的二阶导数=(1/2)*(1/2)(1-x)^(-3/2)+3/2(1-x)^(-5/2)
y的三阶导数=(1/2)*(1/2)*(3/2)(1-x)^(-5/2)+(3/2)*(5/2)(1-x)^(-7/2)
y的n阶导数=(1/2)*(1/2)*(3/2)*......*((2n-3)/2)(1-x)^(-2n+1)/2)
+(3/2)*(5/2)*.....*((2n-1)/2)*(1-x)^(-2n-1)/2)
你自己可以合并下，打字很烦

Answer 2

不好意思啊，我暂时回忆不起来了。。。