Question

牛吃草问题（用二元一次方程）

有三块牧场，草长得一样密一样快，面积分别为三分之十公顷，10公顷和24公顷，第一块12头牛可吃4星期，第二块21头牛可吃9星期，第三块可供多少头牛吃18个星期？

Answer 1

设一头牛一天吃一份草，设每公倾的存草量为x，生长量每天为y，那么有：
第一块：
12头牛4个礼拜吃12*28=336份草

10/3(x+28y)=336 (A)

第二块：
21头牛吃9个礼拜21*63=1323份草
10*(x+63y)=1323 (B)

联立（A）和（B）
=》x=75.6,y=0.9

第三块草有24公顷，所以存草量为75.6*24，生长量是24*0.9，设于z头牛：
75.6+24*0.9*18*7=18*7*z
=>z=(75.6*24+24*0.9*18*7)/(18*7)=36头

Answer 2

设每星期每公顷长草x，一公顷面积有草y。则
12*4=10/3y+10/3*4*x
21*9=10y+10*9*x
解得x，y
在设第三块供z头牛
z*18=24y+24*18*x
既得
*表示乘，自己算吧