Question

巧算(3+1)(3的平方+1)(3的4次方+1)(3的8次方+1)•••3的2n次方+1）

Answer 1

先×（3-1） 利用平方差公式计算，最后再除以（3-1）
(3+1)(3的平方+1)(3的4次方+1)(3的8次方+1)•••3的2n次方+1）
=【（3-1）(3的平方+1)(3的4次方+1)(3的8次方+1)•••3的2n次方+1）】 /(3-1)
=【(3的平方-1)(3的4次方+1)(3的8次方+1)•••3的2n次方+1）】 /(3-1)
=【(3的4次方-1)(3的8次方+1)•••3的2n次方+1）】 /(3-1)
=【(3的8次方-1)•••3的2n次方+1）】 /(3-1)
=【3的4n次方-1）】 /(3-1)
=【3的4n次方-1）】 / 2

别忘了加分！！！

Answer 2

令原式=A
则（3-1）A=3^4n -1
所以A=(3^4n -1)/2

追问

过程

追答

(3-1)(3+1)=3^2-1
(3^2-1)(3^2+1)=3^4-1
...
(3^2n-1)(3^2n+1)=3^4n-1

Answer 3

=3的4n方-1/2