Question

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,O是AB上的点,⊙O与AC相切于点D,与BC相切于点E,设⊙O与AB

相交于一点M，连接EM并延长交CA的延长线于点F
1、∠AFM与∠AMF是否相等？为什么？
2、若∠B=60°，BE=1，求由EF、FD和弧DE所围成的图形的面积

Answer 1

∠OME=∠OEM
∠OEM=90-∠FEC=∠AFM
∠AMF=∠OME
所以∠AFM=∠AMF

∠B=60°，BE=1
所以OE=根3
∠AFM=15度
CDE的的面积是3-3pai/4
三角形FEC的面积为3/acrtan15
所以 减一下就成了

追问

可是tan15°不知道啊

追答

可以推倒 acrtan15=2-根3
推导过程：30度直角三角形，平分三十度角
∠BAC=30
∠ABC=90
BC=1
DE垂直于AC
AB=根3
AC=2
AE=根3
EC=2-根3
DC=4-2根3
BD=2根3-3
acrtan15=2-根3