有关数列的极限问题
同济高数中说1,-1,1,...,(-1)^n+1,...此数列的子数列{x(2k-1)}.括号内为脚标。此子数列收敛于1。{x(2k)}收敛于-1.这两个子数列不是只能...
同济高数中说1,-1,1,...,(-1)^n+1,... 此数列的子数列{x(2k-1)}. 括号内为脚标。 此子数列收敛于1。 {x(2k)}收敛于-1. 这两个子数列不是只能取1跟-1吗？而且数列的极限不是无穷趋紧而不能等于吗？为什么说他们收敛于1和-1?
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极限可以等于
1、1、1、……1、1、……的极限就是1啊，由定义就可以看出来
然后就是你给出的数列是1、-1、1、-1……
所有奇数项为1，极限就是1
所有偶数项为-1，极限为-1
而极限要是存在，那么应该任意子列的极限存在且相同，矛盾
故(-1)^(n+1)的极限不存在
1、1、1、……1、1、……的极限就是1啊，由定义就可以看出来
然后就是你给出的数列是1、-1、1、-1……
所有奇数项为1，极限就是1
所有偶数项为-1，极限为-1
而极限要是存在，那么应该任意子列的极限存在且相同，矛盾
故(-1)^(n+1)的极限不存在
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如果极限可以等于的话，不就不存在任意正数（以不朽）符号打不出来。 了吗？
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对不起，没有理解你要问什么，请再仔细描述一下可以么？
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