Question

离散数学 关系的性质之传递性的问题

如图所示
为什么下面的那幅图没有传递性，而上面的那幅图有呢？

Answer 1

x到y有边 且 y到z有边 ＝＝>> x到z有边。
（需要注意的是对于蕴涵式来说，前件为假时，蕴涵式为真。）
图二中2到1有边，1到3有边，但是2到3没有边，所以传递性不存在。

追问

但是上面的那幅图2到1有边，1到2没有边，怎么会有传递性呢？
是不是传递性若是牵涉到三方的话，必须第三方与第一方有边？若无牵涉到三方的话，依然有传递性？

追答

是的。传递性的定义是一个蕴涵式的命题，只有x到y有边“且 ”y到z有边，才考虑有没有x到z的边

追问

那好，如果是a到b有边，b到c有边，c到d有边，d到a有边，如果对象是四方的话，还能说有传递性吗？毕竟概念只列举了三方啊~

追答

重复使用定义就是了

追问

不是很明白啊大师