Question

据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆．

据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆．
（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年初起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数多不能超过多少万辆．

Answer 1

你好，很高兴为你解答！
1.08年汽车拥有量*（1+年均增加率）^2（08-10两年）=10年汽车拥有量
解：设08-10年底该市汽车拥有量的年平均增长率为X
由题意可得15（1+X）^2=21.6
（1+X）^2=1.44
（1+X）=1.2
X=-1±1.2
X1=0.2 X2=-2.2（不合题意，舍去）
则2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率为20%

2.2011年是（10年*没有报废的+2011增加的）
即（21.6*（1-10%）+y
2012年是2011年基础上*没报废的+2012增加的
即（21.6*（1-10%）+y）*0.9+y
最后和在一起不超过规定数量即可列出（21.6*（1-10%）+y）*0.9+y≤23.196

解：设从2011年初起每年新增汽车数量为y万辆
由题意得（21.6*（1-10%）+y）*0.9+y≤23.196
化简 （21.6*0.9+y）*0.9+y）≤23.196
((19.44+y)*0.9+y)≤23.196
17.496+0.9y+y≤23.196
1.9y≤23.196-17.496
1.9y≤5.7
y≤3
答：该市每年新增汽车数多不能超过多少3万辆

希望能够帮助到你，如有疑问请再追问中提出，谢谢！