Question

1养殖场有鸡、鸭、鹅三种家禽共3200只，如果卖掉鸡的1／3、鸭的1／4、鹅的1／5、则剩下家禽2400只；如果卖

鸡的1／5、鸭的1／4、鹅的1／3，则剩下家禽2320只。养殖场原有鸭多少只？

Answer 1

设鸡x只、鸭y只、鹅z只
x+y+z=3200
x/3+y/4+z/5=3200-2400
x/5+y/4+z/3=3200-2320

x+y+z=3200
x/3+y/4+z/5=800
x/5+y/4+z/3=880

8x/15+y/2+8y/15=1680
x+15y/16+z=3150
y/16=50
y=800

x/15-z/15=-40
x-z=-600
x+z=2400
x=900
z=1500

鸡900只，鸭800只，鹅1500只。

追问

x和y是怎样得出来的？

追答

设鸡x只、鸭y只、鹅z只
x+y+z=3200
x/3+y/4+z/5=3200-2400
x/5+y/4+z/3=3200-2320

x+y+z=3200 a
x/3+y/4+z/5=800 b
x/5+y/4+z/3=880 c

b+c得8x/15+y/2+8y/15=1680
x+15y/16+z=3150 d
a-d得y/16=50
y=800

b-c得x/15-z/15=-40
x-z=-600
x+z=2400
x=900
z=1500

Answer 2

设原有鸡、鸭、鹅分别为X只、Y只和Z只
X+Y+Z=3200
X×（1-1/3）+Y×（1-1/4）+Z×（1-1/5）=2400
X×（1-1/5）+Y×（1-1/4）+Z×（1-1/3）=2320
解方程组得X=900，Y=800，Z=1500

答：养殖场原有鸭800只。

祝你开心

Answer 3

两次共卖出3200*2-2400-2320=1680只，分别卖掉鸡、鹅的1/3+1/5=8/15，鸭的1/4*2=1/2，则原有鸭（3200*8/15-1680）/（8/15-1/2）=800只。

Answer 4

鸡900只，鸭800只，鹅1500只