Question

在等腰梯形abcd中，ab//cd，对角线ac垂直于bd于点p，点a在y轴正半轴上，点c、d在x轴上，bc=13，ab+cd=24

(1)求等腰梯形abcd的面积
（2）求过点b的反比例函数的解析式

Answer 1

设CD,AB中点分别为M,N,连接MN,

∵ABCD是等腰梯形，

  对角线AC垂直于BD于点P

∴M,P,N三点共线

∵AB+CD=24

∴MN=PM+PN=1/2CD+1/2AB

  =1/2(AB+CD)=12

∴OA=MN=12

∴等腰梯形ABCD的面积

=1/2(AB+CD)×OA=144 

根据勾股定理：

DO=√(AD^2-OA^2)=1

∴CD-AB=2

∴CD=13,AB=11

∴B(11,12)

设过点B的反比例函数解析式为y=k/x,   

将 B(11,12)代入得：12=k/11 ,k=132

∴过点B的反比例函数解析式为y=132/x

Answer 2

（1）等腰梯形的两条对角线相等(可以由两个三角形全等证明)将一条对角线平移到上底的一个端点时,它与另一条对角线和上下底之和的长构成了一个等腰直角三角形,斜边即底上的高为这个等腰直角三角形的斜边上的中线,等于斜边长的一半,即是上下底之和的一半,也就等于梯形的中位线的长,即梯形的高是24/2=12，则S等腰梯形abcd=S等腰直角三角形=24×12÷2=144 （2）过B作AC的平行线，交x轴与F，所以四边形ABFC是平行四边形，CF=AB，故DF=24，而△BDF是等腰直角三角形，过B作x轴垂线，垂足为E，故BE=1/2DF=12，勾股定理求CE=√(BC^2-BE^2)=5。CE=DO，故D的坐标是(-5，0)，则E的坐标是(7，0)，因此B的坐标是(7，12)，反比例函数y=84/x

Answer 3

1、S=144
2、144/y-根号（169-y2）=x
不知道是不是那