已知关于x的二次函数y=x²-(m+n+1)x+m(n≥0)与x轴两个交点m(α,0),n(β,0)(α≤β)

(1)求证:α≤1≤β(2)已知:A(1,2),B(1/2,1),是否存在以α,β为坐标的点P(α,β),使p在直线AB上运动且m+n=5/4?若存在,求出p的坐标;若不... (1)求证:α≤1≤β
(2)已知:A(1,2),B(1/2,1),是否存在以α,β
为坐标的点P(α,β),使p在直线AB上运动且m+n=5/4?若存在,求出p的坐标;若不存在,说明理由。

跪求各位大哥大姐!!!
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张卓贤
2012-05-13 · TA获得超过1.7万个赞
知道大有可为答主
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把x=1代入y=x²-(m+n+1)x+m解得
y=-n
又n≥0,则-n≤0,也就是抛物线在x=1是函数值在x轴下方,则两个根m(α,0),n(β,0)(α≤β)应该在他两边,即α≤1≤β

2.
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追问
还有一小问啊

O(∩_∩)O谢谢
追答
A(1,2),B(1/2,1),直线AB为y=2x
点P(α,β)在直线AB上运动,即有β=2α①,又
根据伟达公式有α+β=m+n+1=9/4②,α*β=m③
又①②③解得
α=3/4,β=3/2
p的坐标(3/4,3/2)
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