Question

一道数学题！！！！！！！！帮帮忙啦！！！！！！！！！

如图,AB、CD相交于点O,且都被点O平分,AC=BD,若CE、DF分别平分∠ACO、∠BDO,试猜想CE与DF之间的关系，并说明你的理由

Answer 1

很明显ACBD可以证明是平行四边形（AC=BD，且AB，CD都被点O平分），所以∠A=∠B，
∠ACO=∠BDO,CE,DF又平分这两角，所以∠ACE=∠BOF,这样△ACE与△BDF全等。搞定。
也可以用∠EOC与∠DOF是对顶角。。。。

Answer 2

平行且相等。
因为 角O=角O （对顶角相等）
∠oce=∠odf
oc=od
三角形oce与三角形odf相似
所以且oe=of 三角形oce与三角形odf全等
所以ce=df 切他们平行

Answer 3

因为AB、CD相交于点O,且都被点O平分
所以OA=OB OC=OD
∠AOC =∠BOD（对顶角相等）
所以△AOC全等于△BOD
∠ACO=∠BDO
因为CE、DF分别平分∠ACO、∠BDO
所以∠OEC=∠ODF
所以CE∥DF

Answer 4

相等
三角形ACO和三角形BDO全等（三边相等证全等）
所以角平分线相等