Question

高中数学排列中的“平均分组”问题怎么做？

有6本不同的书,1.ABC三人每人各获得2本书的方法是多少?2.分成三份,每份2本,有多少种不同方法?

1.ABC各得两本，有n=C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)种方法，即A取两本，在剩余的4本中，B取两本，剩下的两本给C；

2.在1.的情况中，设A份为a1a2，B份为a3a4，C份为a5a6，A,B,C份有这样几种不同的对应方式（ABC，ACB，BAC，BCA，CBA，CBA）共A(3,3)=6种），所求的方法数为n/(A3,3)种；为什么最后要除？

Answer 1

我再说二句：
在(1)中所求的分配方法数仅仅是将6本书平均分成三份，每份2本的方法数
我们仅举一种分配方案
A份为a1a2，B份为a3a4，C份为a5a6
当然也存在这种可能
A份为a1a2，B份为a5a6，C份为a3a4
A份为a3a4，B份为a5a6，C份为a1a2
A份为a3a4，B份为a1a2，C份为a5a6
A份为a5a6，B份为a1a2，C份为a3a4
A份为a5a6，B份为a3a4，C份为a1a2
也就是说在(1)中计算的方法数中这一种方案，就占了6种方法数，其实这6种方法数所表达和是同一种方案，即（1）中计算方法中存在重复
(2)为去掉重复的必须将（1）计算结果除以ABC的全排列，即P3=A(3,3)=3!=6
即所求方案数=C(2,6)*C(2,4)*C(2,2)/P3=90/6=15

Answer 2

下面图形一看就懂了

追问

一看都看不懂0 0.

追答

要一行一行看不要急，一行看懂了再看下一行

我这是把所有的情况都列出来了，如果觉得图多的话先看第一排就 是先抓ab,后抓;cd 最后抓ef
的最终效果是一样的。
你可以把图片与你的同学一起研究研究，一定会懂的，因为我是word 高手画出一个图也不容易，

追问

你可以单独和我讲解下吗？

追答

只能通过文字交流
我不会聊天

追问

为什么会出现那6个东东。

追答

按组合计算出来的数据C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)中，有重复，怎么重复的，图中显示出每6个中只能算一个，因此要把n=C(6,2)*C(4,2)*C(2,2）这个组合数每6个打包成1个，想想看
一堆苹果C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)每6个打成一包后，有n=C(6,2)*C(4,2)*C(2,2）/6个。

追问

怎么知道有6个重复？

追答

图中倒数第二行的六个图是动态的，等第三次投放完毕后它们的效果就和最后一个图一样，因为这就叫六合一。

Answer 3

是这样的啊，对于1，n=C(6,2)*C(4,2)*C(2,2）=90
对于2，我们可以这样考虑，有x中方法，我们任取一种方法，比如A份为a1a2，B份为a3a4，C份为a5a6，这三份书给ABC三个人每人一份有多少种给法，这个就是A（3，3）=6种了，
x*6=90
x=15

Answer 4

你把顺序算上了，仅此而已

追问

还是不懂，太抽象了。

追答

把六个书分三堆，咋分？
你说先在地一堆摆俩，在在地二堆摆俩，然后剩下的是地三堆的，无疑之中，你把顺序带上了，地一堆，地二对，地三堆，，，

追问

你有Q吗，我想和你Q上聊，我现在是越搞搞不明了。

追答

我没有qq,现在用的是借别人的，建议你自己琢磨，当初这个问题也给我整不明白，然后我找老师评理好几回，老师这个烦啊

追问

我现在也算得上烦恼，想了一个星期了。

追答

232090258
我在这个qq群里，不是做广告的，看看对你能不能有帮助

Answer 5

1 . 6C2*4C2*2C2=
2. 6P2*4P2*2P2=