已知X的2次方-3X+1=0,求X的2次方+X的2次方分之1的值.
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解：
∵x²-3x+1=0
∴x²+1=3x
(x²+1)×1/x=3x×1/x
x²×1/x+1×1/x=3
∴x+(1/x)=3
∴[x+(1/x)]²=3²
x²+2×x×1/x+(1/x²)=9
x²+2+(1/x²)=9
∴x²+(1/x²)=9-2=7
∵x²-3x+1=0
∴x²+1=3x
(x²+1)×1/x=3x×1/x
x²×1/x+1×1/x=3
∴x+(1/x)=3
∴[x+(1/x)]²=3²
x²+2×x×1/x+(1/x²)=9
x²+2+(1/x²)=9
∴x²+(1/x²)=9-2=7
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