如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P在AB上，AD⊥CP于点D，BE⊥CP于点E，BE=6cm。求CD的长。
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解：
∵∠ACB=90°，AC=BC
∴∠CAB＝∠CBA＝45°
∵AD⊥CP，BE⊥CP，
∴∠CEB＝∠ADC＝90°
∴AD∥BE
∴∠DAP＝∠EBP
∵∠BCE＝180°－90°－∠CBA－∠EBP＝45°－∠EBP
∠CAD＝∠CAP－∠DAP＝45°－∠DAP＝45°－∠EBP＝∠BCE
∴在△ACD和△CBE中，
∠CAD＝∠BCE，∠ADC＝∠CEB，AC＝AB，
∴△ACD≌△CBE（AAS）
∴CD=BE=6cm
∵∠ACB=90°，AC=BC
∴∠CAB＝∠CBA＝45°
∵AD⊥CP，BE⊥CP，
∴∠CEB＝∠ADC＝90°
∴AD∥BE
∴∠DAP＝∠EBP
∵∠BCE＝180°－90°－∠CBA－∠EBP＝45°－∠EBP
∠CAD＝∠CAP－∠DAP＝45°－∠DAP＝45°－∠EBP＝∠BCE
∴在△ACD和△CBE中，
∠CAD＝∠BCE，∠ADC＝∠CEB，AC＝AB，
∴△ACD≌△CBE（AAS）
∴CD=BE=6cm
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