Question

由数字1.2.3.4.5.6.7组成无重复数字的七位数，求三个偶数不相邻的七位数的个数？请用间接法可以吗？

Answer 1

解：（1）如果是三个偶数互不相邻：
有4个奇数，奇数间包括两头共有5个空，把偶数放空中就可以不相邻。
A（5,3）× A（4,4）= (5×4×3) × (4×3×2×1) = 1440 （个）
答：三个偶数互不相邻的七位数的个数有1440个。
（2）如果三个偶数不都相邻。则有：
A（7,7）-A（5,5）A（3,3）= 7！-5！×3！ = 36 × 5！ = 4320 （个）
答：如果三个偶数不都相邻的七位数有 4320 个。