Question

若不等式|x+1|-|x-4|>=a+4/a，对任意的X属于R恒成立，则实数a的取值范围是

本人基础较差尽量写详细点，谢谢。

Answer 1

||x+1|-|x-4||<=|(x+1)-(x-4)|=5, 所以-5<=|x+1|-|x-4|<=5
故 |x+1|-|x-4|的最小值是-5，所以-5>=a+4/a，
整理，（a^2+5a+4)/a<=0.
解得，a<=-4,或-1<=a<0.

Answer 2

这道题要分成三个区间，，，去掉绝对值，，，然后就能做了，，