Question

如图①，已知抛物线y=ax2+bx+3 （a≠0）与 x轴交于点A(1，0)和点B (－3，0)，与y轴交于点C．

第二、三问要过程的！！！！不要只给点的坐标！！！！！！！！
请看清楚，这题和网上的不同的！！！！！拜托不要网上随便搜了应付我，拜托了
谢谢了！！！！！
。

如图①，已知抛物线y=ax2+bx+3 （a≠0）与 x轴交于点A(1，0)和点B (－3，0)，与y轴交于点C．
(1) 求抛物线的解析式；
(2) D的坐标为（-2,0），问：直线AC上是否存在点F，使△ODF为等腰三角形？若存在，请写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．（要过程！）
(3) 如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求△BCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．
一定要仔细啊！！杜绝抄袭网上的！！不同的啊啊啊！！！
回答好的，给高分！决不食言！!!!!!

Answer 1

可根据函数解析式得出抛物线的对称轴，也就得出了M点的坐标，由于C是抛物线与y轴的交点，因此C的坐标为（0，3），根据M、C的坐标可求出CM的距离．然后分三种情况进行讨论：
①当CP=PM时，P位于CM的垂直平分线上．求P点坐标关键是求P的纵坐标，过P作PQ⊥y轴于Q，如果设PM=CP=x，那么直角三角形CPQ中CP=x，OM的长，可根据M的坐标得出，CQ=3-x，因此可根据勾股定理求出x的值，P点的横坐标与M的横坐标相同，纵坐标为x，由此可得出P的坐标．
②当CM=MP时，根据CM的长即可求出P的纵坐标，也就得出了P的坐标（要注意分上下两点）．
③当CM=CP时，因为C的坐标为（0，3），那么直线y=3必垂直平分PM，因此P的纵坐标是6，由此可得出P的坐标；
存在符合条件的点P，其坐标为P（-1， 根10）或P（-1，- 根10）
或P（-1，6）或P（-1， 5/3）；

Answer 2

1.解析式y=-x2-2x=3
2.直线AC为y=-3x+3,由点到直线的距离公式得点D到直线AC的距离d=根号下81/10（我打不出根号），d>OD,所以三角形的两个腰只能是OD和OF，OD=2，则OF=2，即F点距原点距离为2，
x2+y2=4,y=-3x+3,联立得F的横坐标可得两个值，太麻烦了，你联立就出来了
3.这个简单，BC=3×根号二，直线BC为y=x+3.设一直线y=x+m与BC平行，且与抛物线相切，则切点为所求E点.联立y=x+m与抛物线，求德尔塔=0时m的值，就可得到E点。这是初中做法，高中生可以求导数，会更简单~
望加分采纳，绝对我自己做的！

追问

什么叫联立 啊？嗯哼？

追答

两个式子，两个未知量，总能解出来吧？说白了就是解方程组

追问

第2题。联立。你的意思是不是叫我这样列：X²＋（-3X＋3）²=4.嗯哼？

追答

真聪明~没错~

追问

第三问。就-X²-2X＋3=X＋m吗？
△=9-4m=0
m=9/4
干嘛要△=0啊？？？嗯？？解释一下啊！！

追答

嗨~刚才上课去了，德尔塔=0不就是交点只有一个嘛~这种情况下高线最长啊~

追问

你数学真是特来塞。可惜我偏文科。。我后天要参加【热点高中推荐人】的笔试了，我明儿个可否问你些数学问题？