Question

如图,在平面直角坐标系中,点A (0,4),B(4,0),C为OB中点，连AC，OE⊥AC交AB于E，BD⊥x轴交OE的延长线于D。 1.

如图,在平面直角坐标系中,点A (0,4),B(4,0),C为OB中点，连AC，OE⊥AC交AB于E，BD⊥x轴交OE的延长线于D。
1.求证:△AOC≌OBD
2.求点D的坐标
3.已知△OAB=△OBA，线段AC，CE，OE是否存在某种确定的数量关系?写出你的结论，并加以证明

Answer 1

1题 AO=OB,∠AOC=∠OBD=90º，在三角形CEO中，∠COE+∠ECO=90º，在三角形BOD中，∠COE+∠OBD=90º，所以∠ECO＝∠ODB，即∠ACO=∠ODB，由角角边即得△AOC≌△OBD。
2题 首先点D的横坐标等于点B横坐标4。C是OB的重点，所以CO＝2，又△AOC≌△OBD，所以BD＝OC＝2，所以点D的坐标是（4，2）
3题的△OAB=△OBA是什么意思，字打错了吧？

Answer 2

1题 AO=OB,∠AOC=∠OBD=90º，在三角形CEO中，∠COE+∠ECO=90º，在三角形BOD中，∠COE+∠OBD=90º，所以∠ECO＝∠ODB，即∠ACO=∠ODB，由角角边即得△AOC≌△OBD。
2题 首先点D的横坐标等于点B横坐标4。C是OB的重点，所以CO＝2，又△AOC≌△OBD，所以BD＝OC＝2，所以点D的坐标是（4，2）