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a+b=1
将上式两边平方处理得到
a^2+b^2+2ab=1。。。。。①
又已知a^2+b^2=2。。。。②
可以得到ab=-0.5。。。。③
a^3+b^3=(a + b)(a^2 − ab + b^2)。。。。。④
将①②③带入④
得到a^3+b^3=1*[2-（-0.5)]=2.5=5/2
a^4+b^4
=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2
=4-2*(-0.5)^2=3.5 =7/2
a^7+b^7
=(a^3+b^3)*(a^4+b^4)-(a^3b^4+a^4b^3)
=(2.5)*3.5-(ab)^3*(a+b)
=35/4-(-1/2)^3*1
=71/8
将上式两边平方处理得到
a^2+b^2+2ab=1。。。。。①
又已知a^2+b^2=2。。。。②
可以得到ab=-0.5。。。。③
a^3+b^3=(a + b)(a^2 − ab + b^2)。。。。。④
将①②③带入④
得到a^3+b^3=1*[2-（-0.5)]=2.5=5/2
a^4+b^4
=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2
=4-2*(-0.5)^2=3.5 =7/2
a^7+b^7
=(a^3+b^3)*(a^4+b^4)-(a^3b^4+a^4b^3)
=(2.5)*3.5-(ab)^3*(a+b)
=35/4-(-1/2)^3*1
=71/8
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a^3+b^3=5/2
a^7+b^7 =71/8
a^7+b^7 =71/8
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3和7
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