在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD相交于点O,D=2BC=BD=3AC=4 求证 AC⊥BD 和AOB的面积 如图所示。
展开全部
因为 △AOD 相似 △COB
所以 OB/OD=OC/OA=3/2 OB=OD*3/2, OC=OA*3/2
因为 OD+OB=3，OA+OC=4
所以 OD=6/5 , OA=8/5
因为 OD^2+OA^2=(36+64)/25=100/25=4=AD^2
所以 角AOD=90度 即 AC⊥BD
OB=3-6/5=9/5
△AOB 面积=OA*OB/2=8*9/(5*5*2)=72/50=36/25
所以 OB/OD=OC/OA=3/2 OB=OD*3/2, OC=OA*3/2
因为 OD+OB=3，OA+OC=4
所以 OD=6/5 , OA=8/5
因为 OD^2+OA^2=(36+64)/25=100/25=4=AD^2
所以 角AOD=90度 即 AC⊥BD
OB=3-6/5=9/5
△AOB 面积=OA*OB/2=8*9/(5*5*2)=72/50=36/25
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
