Question

AB=CD,AD=BC。（1）AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？为什么

AB=CD,AD=BC。（1）AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？为什么
（2）∠A与∠C相等吗？∠B与∠D相等吗？为什么

Answer 1

你图形的字母标法有问题，从A起顺时针或逆时针旋转一周来标B、C、D。你的图形上AD能平行BC么？将字母C、D对换
（1）连接BD。
△ABC和△DCB中
AB=CD
AD=BC
BD=BD
所以△ABC≌△DCB。
因此∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD
∠ABD=∠CDB，所以AB∥CD。∠ADB=∠CBD，所以AD∥BC
（2）已证两三角形全等，所以∠A=∠C
∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD
所以∠ABD+∠CBD=∠CDB+∠ADB
即∠ABC=∠ADC