在梯形ABCD中，DC平行AB，AD=BC，BD平分角ABC，过点D作DE垂直AB，过点C作CF垂直BD，垂足分别为E,F，连接EF
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∵DC∥AB，∴∠CDB=∠DBA∵BD平分角ABC∴∠CDB=∠CBD∴DC=CB=AD，∵CF⊥DB∴DF=FB∵△DEB为直角三角形∴EF为Rt△DEB斜边上中线∴DF=FB=EF∴三角形DEF为等边三角形
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