Question

如图，在直角坐标系中，直线y=-2x+6分别交于x轴，y轴与A，B两点，已知C（-2,0），D（a，0),且a>-2，

以线段CD为边在x轴上方作正方形CDEF。
（1）用含有X的代表式表示正方形CDEF的面积。
（2）当正方形CDEF的顶点落在直线AB上时，求a的值。
（3）设正方形CDEF与三角形OAB重叠部分的面积为S，当a的值由小到大变化时，求S与a的函数关系式。

Answer 1

这个题目听麻烦的，估计第一问是用含有a的代表式吧.
第一问：由于是正方形，知道以便就可以知道面积了，又知道边CD长度为a+2，所以，可以Scdef=（a+2）*（a+2）
第二问：设交予点G，则点G的坐标X、Y应同时满足如下连个公式。y=-2x+6和y=x+2，求解得出x=4/3，y=10/3，，a值即为4/3。
第三问：面积关系分为五个阶段，第一阶段是正方形右边没有进入三角区，第二个步骤为刚进入三角区到顶点和直线AB相交，第三个步骤为右边刚刚接触A，第四个为正方形上边接触B点，第五个阶段为正方形完全覆盖三角形，既三角形包含在了正方形内部。
第一阶段：S=0. （a≤0）
第二阶段：S=a*（a+2） （0≤a≤4/3）
第三阶段：S=9-1/2*(3-a)*2（3-a）-1/2*（6-(a+2)）*（6-(a+2)）/2. (4/3≤a≤3)
第四阶段：S=9-1/2*（6-(a+2)）*（6-(a+2)）/2. (3≤a≤4)
第五阶段：S=9 （a＞4）

追问

谢谢