Question

如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=k x (k＞0)的图象经过另外两个顶点C、D

Answer 1

解：过d作de⊥x轴于e，fc⊥y轴于点f，
∴∠dea=90°，
∵四边形abcd是正方形，
∴ab=ad，∠bad=90°，
∴∠bao+∠dae=90°，∠dae+∠ade=90°，
∴∠dae=∠abo，
又∵ab=ad，
∴△abo≌△dae．
同理，△abo≌△bcf．
∴oa=de=m，ob=ae=oe-oa=2-m，
则a点的坐标是（n，0），b的坐标是（0，2-m）．
∴c的坐标是（2-m，2）．
由反比例函数k的性质得到：4（2-m）=4m，所以m=1．
则d点坐标为（2，1），所以k=2×1=2．

Answer 2

过D作DG⊥x轴于G
因为∠OAB+∠OBA=90°，∠OAB+∠GAD=90°，所以∠OBA=∠GAD
且AB=AD，因此△OBA≌△GAD，进而OA=GD=m，OB=GA=OG-OA=2-m
那么A（m，0），B（0，2-m）

设正方形的中心为P，则P为BD的中点，根据B、D的坐标可知：P（1，1）
又P为AC中点，再由A、P坐标可知：C（2-m，2）
将其代入反比例函数得到：k/（2-m）=2，由D坐标得到k=2m
解得m=1，k=2。反比例函数为y=2/x

Answer 3

k1=-3 k2=2

Answer 4

k＝8

Answer 5

把题说全啊~