Question

至少用四种方法,试用尺规作图确定这个圆的圆心,并说明依据。

Answer 1

已知：圆
求作：已知圆的圆心O
作法一：1，在圆上任意作两条弦AB、CD
2，分别作AB、CD的垂直平分线相交于点O，则点O为所求
作法二：1，在圆上任意取三点A、B、C
2，连结AB、BC
3，分别作AB、CD的垂直平分线相交于点O，则点O为所求
作法三：1，圆上任意取一点A，过点A作直线AB交圆于点B
2，过点A作AC⊥AB交圆于点C
3，连结BC，
4，作BC的中点O，则点O为所求
作法四：（同上1，2）
3，作∠BAC的平分线交圆于点D
4，作AD的中点O，则点O为所求
（也许还有很多）……

Answer 2

已知：圆
求作：已知圆的圆心O
作法一：1，在圆上任意作两条弦AB、CD
2，分别作AB、CD的垂直平分线相交于点O，则点O为所求
作法二：1，在圆上任意取三点A、B、C
2，连结AB、BC
3，分别作AB、CD的垂直平分线相交于点O，则点O为所求
作法三：1，圆上任意取一点A，过点A作直线AB交圆于点B
2，过点A作AC⊥AB交圆于点C
3，连结BC，
4，作BC的中点O，则点O为所求
作法四：（同上1，2）
3，作∠BAC的平分线交圆于点D
4，作AD的中点O，则点O为所求