Question

当m为何整数时,关于x的方程mx^2-(2m+1)x+m+1=0的根均为整数？

当m为何整数时,关于x的方程mx^2-(2m+1)x+m+1=0的根均为整数？

Answer 1

首先方程可写为[mx-(m+1)](x-1)=0
所以该方程的解为x1=1，x2=（m+1）/m=1+1/m
要使x2为整数，即m必须等于1.
另外当m=0时，该方程变成一元一次方程1-x=0，只有一个根x=1，也符合要求。