已知:如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E.(1)若∠DAE=2∠BAE,求∠EAC.（2）若BE：ED=1:3,AB =1,求 AD.
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(1) 因为,∠DAE=2∠BAE,∠BAD=90度 ,所以 ∠BAE=30度,∠DAE=60度 .
因为,AE⊥BD ,所以,∠EBA=60度 ,∠BDA=∠DAC=30度,所以∠EAC=90 -30 - 30 =30度
(2)因为,三角形ABC 为直角三角形,∠BAE=30度,所以BE=1/2 AB =0.5,
因为 BE：ED=1:3, 所以 BD=4*0.5=2 AD=根号下( BD^2 - AB^2) =根号下(2^-1^)
=根3
因为,AE⊥BD ,所以,∠EBA=60度 ,∠BDA=∠DAC=30度,所以∠EAC=90 -30 - 30 =30度
(2)因为,三角形ABC 为直角三角形,∠BAE=30度,所以BE=1/2 AB =0.5,
因为 BE：ED=1:3, 所以 BD=4*0.5=2 AD=根号下( BD^2 - AB^2) =根号下(2^-1^)
=根3
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