阅读下面的解题过程【例】已知a²-4a+1=0，求a²+1/a²的值……
阅读下面的解题过程【例】已知a²-4a+1=0，求a²+1/a²的值解：由a²-4a+1=0，知a≠0，∴a-4+1/a=0，即a...
阅读下面的解题过程
【例】已知a²-4a+1=0，求a²+1/a²的值
解：由a²-4a+1=0，知a≠0，
∴a-4+1/a=0，即a+1/a=4.
∴（a+1/a）²=4²，a²+2+1/a²=16，即a²+1/a²=14.
仿照上面的方法，解决下面的问题；
已知x²+3x-1=0，求x²/x的四次方-3x²+1的值 展开
【例】已知a²-4a+1=0，求a²+1/a²的值
解：由a²-4a+1=0，知a≠0，
∴a-4+1/a=0，即a+1/a=4.
∴（a+1/a）²=4²，a²+2+1/a²=16，即a²+1/a²=14.
仿照上面的方法，解决下面的问题；
已知x²+3x-1=0，求x²/x的四次方-3x²+1的值 展开
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解：由x²-3x+1=0，知x≠0，
∴x-3+1/x=0，即x+1/x=3.
∴（x+1/x）²=3²，x²+2+1/x²=9，即x²+1/x²=7.
∴x²/[x的四次方-3x²+1]=1/[x²-3+1/x²]=1/[7-3]=1/4
∴x-3+1/x=0，即x+1/x=3.
∴（x+1/x）²=3²，x²+2+1/x²=9，即x²+1/x²=7.
∴x²/[x的四次方-3x²+1]=1/[x²-3+1/x²]=1/[7-3]=1/4
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