AC垂直BC,BM平分∠ABC且交AC于点M,N是AB的中点且BN=BC。求证(1)MN平分∠AMB,(2)∠A=∠CBM

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慕野清流
2012-05-13 · TA获得超过3.6万个赞
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证明:

∵MB平分∠ABC

∴∠ABM=∠CBM

∵BN=BC,BM=BM

∴△BNM≌△BCM(SAS)

∴∠MNB=∠C=90

∴MN⊥AB

∵N是AB中点

∴△ABM是等腰三角形

∴MN平分∠AMB【三角形的三线合一】



∵△BNM≌△BCM(SAS)

∴∠NBM=∠CBM

∵△ABM是等腰三角形

∴∠A=∠NBM

∴)∠A=∠CBM
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