Question

在△ABC中，D.E.F分别是AB,BC,CD的中点，且S△DEF=1，求△ABC的面积

Answer 1

三角形abc的面积等于4个三角形def的面积。。。最后应该是三角形ABC的面积为4
因为 D E F为三角形ABC三边上的中点、
所以连接DEF，则DE EF DF 为三角形ABC的中位线
因为中位线平行于三角形的对应底边
因此DF平行BC
EF平行AB
因此 DF//BE
EF//DB
所以四边形DBEF为平行四边形
DE则为平行四边形的对角线
因此三角形DBE的面积=三角形DEF的面积
同理可证
三角形ADF=DBE=DEF=EFC的面积
又因为 三角形ABC=ADF+DBE+DEF+EFC
所以 三角形ABC=4*DEF
又因为DEF=1
所以ABC=4*1=4

追问

有过程吗？

追答

额。。。过程很长啊。。。亲。。我试试吧。。