Question

如图1,在矩形ABCD中,两条对角线交于点O,∠AOD=120°,AB=4,求(1)矩形对角线长(2)BC

如图1,在矩形ABCD中,两条对角线交于点O,∠AOD=120°,AB=4,求(1)矩形对角线长(2)BC边的长（3）若过O与BD垂直的直线交AD于E,交BC于F(如图2）求证：EF=BF(4)如图3,若将矩形沿直线MN折叠，使顶点B与D重合，求折痕MN的长

Answer 1

(1)∠AOD=120°,故,∠ADB=30°，OD=1/2BD=2*4/2=4,所以矩形对角线长8
(2)BC=根号(8平方-4平方)=4√3
(3))∠OBF=30°,EF=2OF=2*(1/2BF)=BF
(4)MN与EF重合，故MN的长度为BF=8√3/3
不知道是否有误，请帮助共同提高。