Question

如图：已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线l经过点C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．

证明：ΔACD全等ΔCBE
(写原因）
图片

Answer 1

证：∵AC＝CB（已知等腰），∠ACD＝∠CBE（二角的两边分别垂直，二角相等），
∠D＝∠E＝90º（已知）；
∴△ACD≌△CBE。

Answer 2

证明：∵△ABC为等腰直角三角形，AD⊥l，BE⊥l，
∴AC=BC，∠ADC=∠CEB=90°．
又∵∠ACB=90°，
∴∠ACE=∠DAC+∠ADC，
∴∠ACB+∠BCE=∠DAC+∠ADC．
∴∠BCE=∠DAC，即∠ACD=∠CBE，
所以可根据全等三角形的判定定理（AAS）可得△ACD≌△CBE．

Answer 3

、、