Question

物理高手进(关于磁场的)

如图所示,相距L足够长的两根平行导轨与水平面成θ角，导轨电阻不计，上端连接阻值为R的电阻，导轨处在方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。在距导轨上端d1处放置一水平导体棒ab，导体棒的质量为m，电阻也为R，导轨对导体棒ab的滑动摩擦力等于mgsinθ，（最大静摩擦力始终=滑动摩擦力）
（1）若磁场的磁感应强度B随时间的变化规律为B=kt,求通过电阻R的电流
（2）在第(1)问中,从t=0时时刻开始，经多少时间导体棒开始滑动？
（3）若磁场的磁感应强度不随时间变化，大小为B0，现对ab棒施以平行导轨斜向下的恒定拉力F，当导体棒ab下滑距离为d2时速度达到最大，求导体棒ab从开始下滑到速度达到最大的过程，电阻R产生的热量为？

Answer 1

解：(1)感应电动势为E＝Φ/t=Bd1L/t=d1L·B/t=d1Lk
通过电阻R的电流I＝E/(R+R)=d1Lk/(2R)
(2)如果安培力向下，则零时刻导体棒就开始下滑．（由于没看到图，所以这样假设一下）
　　　如果安培力向上，随着安培力的增大，向上的静摩擦力不断减小，减小为零以后变为向下逐渐增大，当安培力等于2mgsinθ时，导体棒开始向上运动，由ILB＝2mgsinθ得
　　　d1L²k²t/(2R)＝2mgsinθ t＝4mgRsinθ/(d1L²k²)
（3）用恒力F向下拉，下滑力和摩擦力抵消，当拉力与安培力相等时，速度达到最大．
　　　F=B0²L²Vm/(2R) Vm=2FR/(B0²L²)
由功能关系得(1/2)mVm²+Q=(F+mgsinθ)d2
由此求出电路产生的总热量Q=
电阻上产生的热量和导体棒产生的热量相等，都等于Q/2

Answer 2

没图啊

Answer 3

图呢？