Question

如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O． （1）求证AD=AE； （2）连接OA，BC，试判断直线OA，

Answer 1

（1）证明：在△ACD与△ABE中，∵∠A=∠A，∠AD C=∠AEB=90°，AB=AC，∴ △ACD≌△ABE ∴ AD=AE． (2) 互相垂直 在Rt△ADO与△AEO中，∵OA=OA，AD=AE，∴ △ADO≌△AEO． ∴ ∠DAO=∠EAO．即OA是∠BAC的平分线． 又∵AB=AC，∴ OA⊥BC．请采纳…

Answer 2

证明：延长AO与BC交点F（若AF⊥BC即AO⊥BC） 在△ABE和△ACD中 AB=AC ∠DAE=∠EAD（公共角） AD=AE ∴ △ABE≌△ACD（SAS） ∠ABO=∠ACO ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∴∠OBC=∠OCB ∴OB=OC △ABO和△ACO中 AB=AC ∠OBC=∠OCB OB=OC ∴△ABO≌△ACO（SAS） ∴∠BAO=∠CAO 在△AFB和△AFC中 AB=AB ∠BAO=∠CAO AF=AF（公共边） ∴△AFB≌△AFC（SAS） ∴∠AFB=∠AFC ∵∠AFB ∠AFC=180度 ∴∠AFB=∠AFC=90 即AF⊥BC即AO⊥BC

Answer 3

2010-9-5 08:27满意回答
答：图中共有三对全等三角形
1.△ABD≌△ACD
2.△EBD≌△ECD
3.△ABE≌△ACE

∵点D是BC的中点，
∴DB=DC
在△ABC中
∵AB=AC BD=BC AD=AD
∴△ABD≌△ACD(SSS)
∴∠BAD=∠CAD
∴AD⊥BC
∴BE=CE（垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）
∴△EBD≌△ECD（SSS）
∴（△ABD-△EBD）≌（△ACD-△ECD）即△ABE≌△ACE

Answer 4

1)HL证全等。
2)互相垂直 在Rt△ADO与△AEO中，∵OA=OA，AD=AE，∴ △ADO≌△AEO． ∴ ∠DAO=∠EAO．即OA是∠BAC的平分线． 又∵AB=AC，∴ OA⊥BC．