Question

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题目是：一个分数，分子与分母的和是100如果分子加上23，分母加上32，新分数约分后为三分之二，原来的分数是多少？
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Answer 1

是小学题吗？
从题目可以推测，新分数中，分子与分母的和为155，因为这个分数可以约分为2/3，所以可以知道分子与分母的比是2：3，因此可以设分子为2份（2x），分母为（3x），则有
2x+3x=155，解得x=31，所以新分数分子为62，分母为93，即62/93
然后分子再减去23，分母再减去32，得39/61，这个就是题目所要求的原分数了。

Answer 2

是为X/y,则 X+y=100 a
(x+23)/(y+32)=2/3 b
将b式化简整理得：2y-3x=5 c
将a式乘以3与c式相加得：5y=305所以y=61带入a式得x=39
所以为39/61

Answer 3

先求分子加上23，分母加上32后的分数
分子与分母的和100+23+32=155；
约分后是2/3，约分后分子与分母的和5，也就是说，这个分数的分子和分母同时缩小了155除以5=31倍，所以这个分数分子2乘以31=62，分母3乘以31=93
再求原来的分数
分子减23，分母减32，所以原来的分数为61分之39

Answer 4

设原来分数为：x/y
分子与分母的和是100：x+y=100..........................1式即：x=100-y
分子加上23，分母加上32，
新分数约分后为三分之二：（x+23)/(y+32)=2/3.............................2式
2式交叉相乘得：3x-2y=-5
将1式带入2式：3（100-y)-2y=-5
解得：x=39
y=61

Answer 5

解：设原来分数的分子为x，则分母为100-x
由题意可得：（x+23）/（100-x+32）=3/2
解得：x=39
所以100-x=100-39=61
所以x/100-x=39/61

答：原来的分数是：39/61