Question

一道求周长的数学题,求周长的

已知有两个圆,直径分别是36和64mm, 两个圆的中心点 距离是80mm,求围绕两圆外径的皮带总周长多少？

Answer 1

如图，先算切线长AB长  

AB =MO2 =√{80^2-[(64/2)-36/2]^2}=√(6400-14^2)= √6204=2√1551≈78.77

      ∠α=arcsin 2√1551/80 ≈79.92°      2∠α≈159.84°

      大圆大弧= πd(360°-159.84°)/360°≈3.14*64*200.16°/360°=111.79

      小圆小弧= πd*159.84°/360°≈3.14*36*159.84°/360°=50.22

皮带总周长 = 78.77*2+111.79+50.22=319.55  (cm)

追问

^这个是什么符号, d在哪?

追答

因为不会打印一个数的平方，所以用 ^2 表示 二次方， 14^2 表示 14的平方。 d 表示直径，原本想先写个公式，结果有点不伦不类，字母和数字混在一起。大圆的直径为64，小圆直径36，都用字母d,不严谨，应该用d1,d2区分开来较好。

Answer 2

围绕两圆外径的皮带总周长=大圆一半周长+小圆一半周长+2*切线长
大圆一半周长=1/2*3.14*64=100.48
小圆一半周长=1/2*3.14*36=56.52
在圆心距平移后与切线组成的直角三角形中
切线长的平方=80的平方+（大小圆半径差的平方）=80*80+（32-18）*（32-18）
=6400+196=6596

切线长约=81
总周长=157+81=238

Answer 3

两个圆的半径加起来是50mm，两个圆的中心点是80mm，80mm大于50mm，说明两个圆没有相切也没有相交，就如自行车的链条一下，类似于求自行车的链条有多长是一样的道理的，你把两个圆画出来，然后根据切割原来，求出来不同部分的周长。思路就是这样的

Answer 4

238