Question

高二关于机械振动的物理题，求高手解答。

例如图1中 ，三根等长的绳L1、L2、L3共同系住一个密度均匀的小球m，球直径为d，L2、L3与天花板的夹角a

当在纸面内做小角度摆动时，摆动圆弧的圆心在哪里。 必修有依据啊，帮忙做个分析。先谢谢了。

Answer 1

纸面内小角度的话，圆心在O1，
角度大了就没有固定圆心了，
垂直于纸面时，无论角度大小圆心都在O

Answer 2

设想图中装置在小球绕一圈时，就会发现圆心位置是在天花板上的O点处（图中小球的正上方）。

Answer 3

在O点处。
小角度摆动时，三根等长的细线一直共面，在考虑这个装置摆动周期时，可以等效为小球L1和O1O连为一根细线的单摆。

Answer 4

在纸面内小角度时，圆心在O1，不用证明，实验一下一切都明白了，事实胜于雄辩。

Answer 5

确定是纸面内而不是垂直纸面。
小角度摆动时，显然L2,L3始终是绷紧有张力的，意味着这两根绳子应该不动
结点也不动
那么圆心就是O1了

Answer 6

主要是确定O1点是否是固定的。小球只受2个力，即重力和L1的拉力。某一时刻小球摆动时所受合力的方向就是弧线轨迹的切线。小球的运动轨迹也就是所受合力的积分（可能你不懂）。可以肯定3根绳子都是绷紧的也不可能拉长，那么O1就是固定位置。自然轨迹圆心就是O1。